1、概述
电压互感器在电磁原理上相当于空载运行的变压器。电压互感器的额定变比为：
kr=Upr/Usr
式中Upr—额定一次电压，V
Usr—额定二次电压，V
这是电压互感器的理想状态，但实际电压互感器有电流通过，它们在一、二次绕组中产生阻抗压降，使得一、二次电压之比偏离变比，同时一、二次电压在相位上也有差异，这些差异就是电压互感器的误差，其中数值上的差异称作电压误差或比值差，相位上的差异称作相位差。
国家标准对电压互感器的误差有限值规定，如果电压互感器误差超过规定的限值，便需要调整它们到限值以内，即进行误差补偿。电压互感器的相位差通常较小，无需处理，而电压误差较大，往往超过限值。本文仅涉及误差的补偿话题。
按照GB20840.3-2012中定义电压互感器的电压误差即比值差
ε定义为：
ε=（kr·Us-Up）/Up×100，%
式中Up—实际一次电压V
Us—施加Up时的实际二次电压V
多数情况下，电压互感器的电压误差为负值，即实际二次电压低于相应的一次电压除以变比，设法增大二次电压便可使误差向正方向变化。常用方法是调整匝数，常称匝数补偿。在既定的电压下，减少一次匝数将提高每匝电势，或者增加二次匝数，皆可增大二次电压，缩小电压误差负值。
电压互感器并联在高压电网上，一次电压为系统额定电压，一次绕组匝数一般设计在几万匝，对于0.2级电压互感器，一次绕组补偿匝数可以达到几百匝，所以一次补偿称为整数匝补偿。由于电压互感器二次电压很低（如57.7V或100V），二次绕组只有几十匝，即使调整一匝所引起的电压变化百分数就可能超过误差限值，所以，二次不能采用整数匝补偿，需通过辅助电压互感器将单匝电势进行细分，得到若干分之几匝的电势，相当于采用了分数匝，也可称为分数匝补偿。
下面本文就电压互感器误差补偿方式及误差调节用辅助电压互感器的设计以及接线进行论述。
2、电压互感器误差补偿的几种方式
电压误差补偿的方式有很多，经常使用的有以下几种。
2.1整数匝补偿
如前所述，这是调整一次绕组匝数的方式，通常是减少一次匝数，获得正值的误差补偿，又称减匝补偿，其补偿原理如下。
若减匝前的每匝电势为：
ezr=Upr/Npr
那么，减匝后的每匝电势将是：
ez=Upr/Np
式中Upr——额定一次电压，V
Npr——额定一次匝数
Np——减匝后的实际一次匝数
显然，每匝电势增加的百分数就是二次电压增加的百分数，则电压误差补偿值为：
εb=（εz-εzr）/εzr=（Npr-Np）/Np
εb=Nb/Np×100，%
式中，Nb称为补偿匝数。因为Nb一般很小，而实际一次匝数与额定一次匝数的差别也很小，因此误差补偿值通常用下式计算：
εb=Nb/Npr×100，%（1）
2.2辅助电压互感器补偿
辅助电压互感器补偿用于调整二次匝数，即相当于分数匝的补偿。根据辅助电压互感器受电方式不同（即主电压互感器二次绕组为辅助电压互感器供电的方式不同），可
以有以下几种补偿方式。
2.2.1电压互感器串联补偿方式
由主电压互感器低压侧只有一匝的辅助绕组给辅助电压互感器供电，接线原理图如图1所示，将这种补偿方式称作串联补偿。
图1的两种方案中，辅助电压互感器的二次绕组Nf2与主电压互感器二次绕组串联，这样就在主电压互感器的二次回路中叠加了一个电势，从而对误差起到补偿作用。改变图1（a）中的Nf2/Nf1或者图1（b）中的Nf1就可以调整补偿值，改变Nf2的极性则变补偿值的符号，起到正或负的补偿。
（a）的方案，辅助电压互感器绕制Nf2的导线截面应参照3.3节，依据突发短路电流进行选取；而图1（b）中辅助电压互感器的二次绕组Nf2只有1匝或几匝，只要将主电压互感器的二次引出线穿过辅助电压互感器的铁心窗口即可，图1（b）是经常采用的方案。
以图1（b）为例，辅助电压互感器的一次绕组匝数为Nf1，由主电压互感器低压侧只有一匝的附加绕组供电，其每匝电势为efz=ezr/Nf1，其中ezr=Usr/Nsr。
辅助电压互感器二次也只有一匝，它与主电压互感器的二次绕组串联，因此主电压互感器二次电压得到补偿电压ub。
ub=ezr/Nf1，V
因而误差补偿值为：
εb=ub/Usr=ub/（ezr·Nsr）
εb=1/（Nsr·Nf1）×100，%（2）
式中Usr——主电压互感器额定二次电压，V
Nsr——主电压互感器额定二次匝数
Nf1——辅助电压互感器一次绕组匝数
补偿匝数为主电压互感器二次绕组单匝的1/Nf1。
2.2.2电压互感器并联补偿方式
由主电压互感器的整个二次绕组给辅助电压互感器供电，辅助电压互感器类似主电压互感器的负荷并联在主电压互感器的二次侧，接线方式如图2所示，将这种补偿方式称作并联补偿。
从图2可知，辅助电压互感器的每匝电势为：efz=Usr/Nf1
辅助电压互感器二次绕组Nf2中的电势就是对主电压互感器二次电压的补偿值，所以该补偿方式对电压误差的补偿值为：
εb=（ef·zNf2）/Usr
εb=Nf2/Nf1×100，%（3）
式中，Nf1和Nf2分别为辅助电压互感器一、二次绕组的匝数。
实际补偿电压为主电压互感器二次电压的Nf2/Nf1，所以补偿匝数为主电压互感器二次绕组匝数的Nf2/Nf1，作用也是分数匝补偿。
2.2.3辅助电压互感器并联补偿接线方式
对于无中间抽头的电压互感器二次绕组，辅助电压互感器并联补偿的接线方式如图2所示。对于频率为60Hz的国家，其电压互感器的要求通常是二次绕组带抽头，对于同一绕组其二次电压有115V和115/√3V（或66.4V）两个电压，对于这种电压互感器，当抽头和满匝准确级要求相同时，由于设计时绕组的匝数必须为整数，满匝和抽头的匝数比满足不了√3的倍数关系，因此造成抽头和满匝的误差差异较大，该差异本身有时就已超过误差限值，这种情况下必须首先使用辅助电压互感器单独对抽头或满匝进行分数匝补偿，使抽头和满匝的误差值接近，然后再从一次侧用整数匝补偿方式将抽头和满匝的误差同时调节到误差限值以内。这种误差调节的接线方式如图3所示。
图3（a）、（b）、（c）是将辅助电压互感器接在主电压互感器的二次抽头端子X2-X3之间，图3（d）、（e）和（f）是将辅助电压互感器接在主电压互感器的满匝端子X1-X3之间图3（c）、（e）的接线用于调接线可同时调整满匝和抽头的误差，当Nf21=Nf22时可用X3引线进行补偿而不必同时使用X1和X2两根引线补偿（这两种情况不常用，一般情况下可以从一次侧用整数匝补偿来实现）。如果用N13和N23分别代表主电压互感器二次绕组满匝和抽头的匝数，那么，按照2.2.2节的分析，图3各接线方式下，误差补偿值可如下计算。
图3（a）、（d）接线方式分别是抽头供电补偿抽头及满匝供电补偿满匝，按式（3）计算。
图3（b）接线方式是抽头供电补偿满匝，计算方式为：
εb=Nf2/Nf1·N23/N13×100，%（4）
图3（e）接线方式是满匝供电补偿抽头，计算方式为：
εb=Nf2/Nf1·N13/N23×100，%（5）
图3（c）接线方式，满匝和抽头的误差补偿值可分别按式（4）和式（3）计算。
图3（f）接线方式，满匝和抽头的误差补偿值可分别按式（3）和式（5）计算。
3、并联补偿辅助电压互感器的设计
并联补偿辅助电压互感器（按图2）一般设计成将Nf1均匀绕在环形铁心上，这样漏抗很小，可近似地认为辅助电压互感器回路为纯电阻电路，对主电压互感器的相位差的影响可以忽略。辅助电压互感器的电源电压就是主电压互感器的二次电压，应根据主电压互感器的二次电压和额定电压因数确定辅助电压互感器的铁心截面积，根据误差补偿值的要求确定辅助电压互感器的一次匝数，根据辅助电压互感器一次绕组中可能出现的电流选择辅助电压互感器一次绕组导线，具体步骤如下。
3.1一次绕组匝数确定
根据0.2级的误差限值，可选定补偿电压互感器电压误差的补偿范围为±（0.05%~0.1%），根据式（3）取Nf2=1，可初步确定辅助电压互感器一次绕组匝数Nf1为1000匝~2000匝。
3.2铁心截面积确定
根据初选的Nf1、主电压互感器二次绕组额定电压Usr、额定电压因数k以及产品运行频率f根据式（6）确定铁心截面Sf。
Sf=kUsr/（4.44fBNf1）×104（6）
式中k——额定电压因数
Usr——额定二次电压，V
f——额定频率，Hz
B——额定电压因数下铁心中磁密，T
Nf1——辅助电压互感器最少一次匝数
铁心截面的选取除应考虑正常工作条件下铁心性能的线性度外，还应保证在额定电压因数倍的额定电压下铁心不饱和，一般使B≤1.6T。
3.3一次绕组导线直径确定
根据被补偿主电压互感器二次绕组的电流，该电流也是辅助电压互感器二次绕组中流过的电流，按照辅助电压互感器一、二次安匝平衡关系可确定一次绕组中电流，即：
If1=If2·Nf2/Nf1（7）
式中If1——辅助电压互感器一次绕组中电流，A
Nf1——辅助电压互感器一次绕组匝数
If2——辅助电压互感器二次绕组中电流，即主电压互感器二次绕组中电流，A
Nf2——辅助电压互感器二次绕组匝数，即实际补偿匝数
对辅助电压互感器的导线，除应考虑正常状态和额定电压因数倍的温升外，还要考虑突发短路试验时的发热不超过限值。因为电压互感器的短路阻抗很小，短路电流可达额定电流的数百倍，故应首先按照短路电流来选取导线，然后再核算额定电流密度，当已知短路电流和最大允许短路电流密度时，导线直径可按下式确定。
d=√4IkNf2（πNf1δk）（8）
式中Ik—主电压互感器二次短路电流，A
δk—最大允许短路电流密度，A/mm2，按照标准，对于铜导线，δk可取160A/mm2。
4、辅助电压互感器使用中的注意事项
从上述辅助电压互感器的设计中可以知道，辅助电压互感器一次侧绕组中的电流由主电压互感器二次绕组电流和辅助电压互感器二次匝数（即实际补偿匝数）与一次匝数之比决定，对于给定的产品和选定的辅助电压互感器，按照式（7），增加补偿匝数将增大辅助电压互感器一次电流，辅助电压互感器一次绕组已选定的导线截面将限制补偿匝数增多。
对于电压互感器在正常工作条件下应满足的温升要求，一般参照各绕组导线核算额定电流密度，根据经验，铜导线在长期运行下的电流密度不宜超过2A/mm2。
对于图3（c）、（f）的接线方式，辅助电压互感器一次绕组中的电流应是按照主电压互感器抽头和满匝两个电流分别折算到辅助电压互感器一次绕组中电流的叠加，这种方式下应注意抽头和满匝补偿匝数之和受辅助电压互感器一次绕组导线截面的限制。
5、实际测试与理论分析结果比较
为了验证分析，借助于实际产品的误差调节过程进行下列临时测试，未考虑准确级误差限值的要求。产品及辅助电压互感器的基本参数如表1所示。
5.1辅助电压互感器接在抽头
采用图3（c）接线（Nf21=Nf22=4），用X3端子引线穿过辅助电压互感器窗口正补偿4匝，补偿前后误差结果如表2所示。
对于抽头而言，误差补偿值按式（3）计算，补偿值为0.33%，对于满匝而言，补偿值按式（4）计算，补偿值为0.19%，可见，计算结果与表2中误差变化量接近。
5.2辅助电压互感器接在满匝
采用图3（f）接线（Nf21=Nf22=5），用X3端子引线穿过辅助电压互感器窗口负补偿5匝，补偿前后误差结果如表3所示。
对于满匝而言，误差补偿值按式（3）计算，补偿值为-0.416%，对于抽头而言，补偿值按式（5）计算，补偿值为-0.72%，可见，计算结果与表3误差变化量吻合。
在表2和表3的实测结果中，补偿前后相位差变化不大，表明本文中笔者推荐的辅助电压互感器设计结构漏抗小，对相位差的影响可以忽略不计，与分析结果一致。
6、结论
测试结果表明，上面介绍的辅助电压互感器设计可以直接应用到产品设计中，给出的误差补偿计算公式还可直接指导产品生产中的误差调节。
